网/膜复合材料是薄膜航天器轻量化和高承载的首选。虽然其拥有着维形，高效承载等优势，但受限于网型形式，很难获得其最优的力学性能。网/膜复合材料其共同承载的机制十分复杂，这里不仅仅涉及到膜和网其本身的材料和结构的破坏和失效模式，还有两者协同作用，如界面等；其断裂问题同样比较复杂，其中涉及到裂纹扩展及其路径演化问题。如上各种问题的杂糅，使得网/膜复合材料的承载及失效行为研究变得十分困难。同时薄膜航天器等典型应用中轻量化、高承载的关键技术也亟待攻克。因此，给出一种行之有效的网/膜复合材料设计方法对理解其几何-性能关系进而指导具有优异力学性能的网/膜复合材料器件至关重要。然而，目前的研究多集中在个别网型几何图案构成的网/膜复合材料实验或仿真模拟层面，对非典型的网型几何图案与力学性能之间的关系研究还不深入。如研究发现可应用于超压气球上的网/膜复合材料其网型（如矩形、菱形等）可通过优化从而提高整体结构的稳定性，并伴随着不同的失效模式。另外，结构的强度与抗撕裂能力和几何图案之间呈现出一种奇特的联系。但如何描述结构网型几何图案对力学性能的影响，从而指导先进网/膜复合材料器件的研发，具有重要的科学与工程意义。
基于如上的理论难题和技术需求，哈尔滨工业大学航天学院复合材料与结构研究所王长国教授课题组以网/膜复合材料为研究对象，建立了基于深度学习的网/膜复合材料设计方法，系统研究了网/膜复合材料网型图案对强度、断裂能及裂纹形态的影响，以获得理想的网格图案和相应的强度及断裂响应，从而实现复杂非线性几何-性能关系的精确预测。研究结果以“Mesh/membrane composite with superior mechanical performance: A deep learning-based design”为题发表在复合材料领域期刊《Composites Science and Technology》上，文章链接地址：https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2022.109735。
针对网/膜复合材料，研究发现，对于网/膜复合材料的拉伸行为，其网型的几何图案与其强度及断裂能有紧密的联系。而对于具有不同几何图案网型的网/膜复合材料而言，其几何图案可由6个几何参数表征：
图1 通过使用不同参数组合生成的多种网/膜复合材料几何图案，其中数字表示六个几何参数
由于网格离散特性的存在，其具有极高的可编程性。实验证明，网/膜复合材料具有高几何依赖性。可通过设计网型的几何图案来控制和预测其强度等力学性能，甚至后续的裂纹扩展。目前的关键问题是如何设计网型来预测其力学性能和裂纹扩展类型。如图2所示，这里我们构建了大量深度学习模型，来探索其几何-性能之间的复杂关系，从而达到有选择性优化网/膜复合材料几何图案的逆向设计的目的。
图2 基于深度学习的网/膜复合材料的逆向设计示意图
对该深度学习模型可进行进一步的编译配置和超参数分析，得到最优的深度学习模型。这一部分可通过算法优化、添加遗落层和归一化等多种方式共同进行。图3描述了不同GRU层数的叠加结果和GRU单胞中不同神经元数量的对比结果。基于上述配置和超参数分析，使用3个GRU层和500个神经元能得到最优的深度学习模型。如图4所示，训练集和测试集的深度学习模型其预测性能表现很好。
图3 深度学习模型的超参数分析：(a) 叠加的GRU层数 (b) GRU单胞中的神经元数量
图4 深度学习模型中训练集和测试集的预测性能：(a) 损失值(b) 度量值
图5 相对孔隙度分布下对应于不同能量区域的四种网/膜复合材料失效模式相图
本研究提供了网/膜复合材料可编程设计方案，实现复杂非线性本构关系的精确预测，以获得预期的网型几何形态及其相应的断裂响应。对深入理解网/膜复合材料的几何-性能关系具有重要意义。此外，通过对网型的可编程设计，可实现材料轻量化和裂纹的有效控制。
论文第一作者为哈尔滨工业大学博士生张云策，通讯作者为哈尔滨工业大学王长国教授和刘远鹏副教授。研究得到了国家自然科学基金、中国博士后科学基金等项目的资助。