力学超材料领域近期在静态与波动非互易领域取得了显著进展，它实现了力信号或波动信号的单向传输。由我所王长国教授团队与法国国家科学研究院M.Kadic教授团队联合，围绕该方向撰写的论文《Non-reciprocal Three-dimensional Mechanical Metamaterials 》在线发表于力学期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids（Volume 206, Part B, January 2026, 106403）。论文第一作者为吉庆祥和王金良，通讯作者为王长国和M.Kadic，第一通讯单位是哈尔滨工业大学。

文中展示了一类具有非互易静态弹性行为和可调动态波特性的三维力学超材料。通过精心设计非对称微结构，使该超材料在承受不同方向的载荷时表现出截然不同的变形构型，这种变形差异诱导了独特的力-位移响应，从而产生依赖于外载荷大小和方向的非线性弹性模量。文中采用微尺度3D打印技术制备了此类超材料，并通过理论分析、数值模拟和实验验证了其非互易力学行为。研究还发现，当超材料在相反方向或不同载荷水平下受力时，能带结构呈现非对称性变化，这表明其对弹性波传播（特定频段内）具有可调控的“导通-抑制”切换能力，且仅需通过切换外部机械载荷的方向即可实现。这些独特性质为在固体材料中实现单向弹性与波传输提供了广阔前景，为开发新型单向功能器件开辟了新路径。

结构设计

    结构单胞由基础梁和倾斜连接梁组成，当从不同方向施加力，倾斜梁将产生拉伸或屈曲的变形行为，进而导致不同的响应位移，这表明了力学超材料的力学非互易特性。本文将其设计为旋转对称的三维结构，使其在任意两个方向上都同时存在非互易性。

非互易性静力响应

图2曲线表明，当从左端（P）施加推力时倾斜梁处于不稳定状态，而从右端（Q）施加推力时则保持稳定。这揭示了相反方向力学行为的显著差异，导致超材料呈现非互易性。理论结果与有限元法（FEM）结果的良好吻合验证了所建立理论模型的准确性。当晶格结构沿𝑥方向与𝑧方向受力时，获得完全相同的力-位移响应，这源于其旋转几何对称性。

非对称波动响应

超材料的方向敏感变形模式会产生不同的构型和伸长率，从而导致体积发生调制。由于总质量守恒，这将引发相对密度的调制变化。杨氏模量的载荷依赖性变化进一步加剧了色散关系的改变。图3中展示了沿𝑧方向传播的弹性波声子能带结构。根据局部共振原理，几何参数（如梁直径）必然影响能带结构。当沿𝑧方向施加5%应变时，结构的首个带隙出现在454 kHz至589 kHz频段。随着应变逐步增至15%的过程中，带隙随应变变化未发生显著位移。此外，带隙大小虽因重构过程发生变化，但波动幅度有限。本文成功实现了可调带隙特性，其变化同时依赖于外部机械刺激的方向与强度。当施加同等大小但相反方向的外力时，该超材料会呈现不对称的带隙变形特征。具体而言，仅需改变施加载荷的方向，即可灵活调控特定频率范围内弹性波的“透射”或“禁带”效应。

文章信息：

Q.X.Ji, J.L.Wang, B. Lemkalli, G. Ulliac, C. Wang*, S. Guenneau, M.Kadic*. Non-reciprocal Three-dimensional Mechanical Metamaterials. Journal of the Mechanics of Physics and Solids. Volume 206, Part B, January 2026, 106403  https://doi.org/10.1016/j.jmps.2025.106403